La comunidad de Arequipa está situada en la urbanización Lambramani, siendo erigida el 26 de abril de 1964. Celebró la primera misa y bendijo la casa Mons. Leonardo Rodríguez, arzobispo de Arequipa.
Desde los inicios se destinó esta casa a la formación de los aspirantes carmelitas descalzo. De 1983 hasta 2002 fue la Casa del postulantado de los Carmelitas Descalzos en el Perú.
Junto a la casa existía una capilla de mediana capacidad que a partir del 17 de Setiembre de 1972 se convirtió en la nueva Parroquia de “San Juan de la Cruz» debido a la gran cantidad de feligreses que se congregaban, hubo la necesidad de iniciar la construcción de un nuevo templo.